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公式法解一元二次方程步骤

时间:2018-09-04 15:18:14

公式法解一元二次方程步骤

现在我们用配方法解一般形式的一元二次方程
2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )。
因为a≠0,所以就可以根据方程的同解原理,把一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的两边都除以二次项的系数a,得

把常数项移到方程的右边,得

在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,得

因为a ≠ 0 ,所以4a2 > 0 ,当b2 - 4ac ≥ 0 时,得

由此得到

一元二次方程 aχ2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )的求根公式是

( b2 - 4ac ≥ 0 )

我们看到,一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的根是由系数a、b、c 确定的。因此,在解一元二次方程时,只要先把方程化成一般形式,然后把各项的系数a、b、c 的值代入求根公式,就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

例题1:解方程2χ2 + 7χ - 4 = 0 。
这里a = 2 、b = 7 、c = -4 。
b2 - 4ac = 72 - 4×2×(-4) = 81,

例题2:解方程χ2 + χ -1 = 0 (结果精确到0.001)。

这里a =1、b =1、c = -1。
b2 - 4ac =12 - 4×1×(-1) = 5 ,

利用电子计算器,得√5 = 2.236 ,所以所以

这是所谓的“黄金数”

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点这里查看与之相关的计算

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条评论

网友[a1837614235]评论:非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常—2020-04-13 21:24:50

网友[匿名]评论:挺好的
—2018-09-06 20:11:18

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