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协方差矩阵公式

时间:2018-01-29 09:56:16

协方差矩阵计算公式

协方差矩阵是衡量两个随机变量共同变化的尺度。它实际上用于计算数据矩阵的每个列之间的协方差。

协方差矩阵又称为离散矩阵和方差协方差矩阵。定义了具有有限二阶矩的两个联合分布实值随机变量x和y的协方差。

 
N = 每一组数据的分数
X = 第一个数据集中n个分数的均值
第一组分数中的原始分数
第一组分数中的偏离分数
Y = 第二个数据集中n个分数的均值
第二组分数中的原始分数
第二组成绩中的偏离分数
Cov(X, Y) =两组数据中相应分数的协方差
 

协方差矩阵公式解算例题
问题:从数据矩阵计算协方差矩阵:

假设数据矩阵: 与行相应的标题和列是变量.计算每个变量的均值并替换数据矩阵.

X N Y X - X
1 2 -2 -4
2 8 -1 2
3 6 0 0
4 4 1 -2
5 10 2 4

现在这个矩阵的偏离平均数是:

因此观察的协方差矩阵是

协方差矩阵公式

矩阵的对角元素是变量的方差和非对角元素是变量之间的协方差。

 

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条评论

网友[匿名]评论:协方差矩阵怎么算?不了两组数据中相应分数的协方差—2018-06-04 22:29:51

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