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2x^2-5x-11=0

发布时间:2017-09-17 13:44:11

2x^2-5x-11=0

求解 2x^2-5x-11=0 方程:


 

简化
2x2 + -5x + -11 = 0

重新排序条件:
-11 + -5x + 2x2 = 0

解:
-11 + -5x + 2x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方. 将所有条件除以
2 平方项的系数: 

两边除以'2'.
-5.5 + -2.5x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '5.5' 到等式的每一边.
-5.5 + -2.5x + 5.5 + x2 = 0 + 5.5

重新排序条件:
-5.5 + 5.5 + -2.5x + x2 = 0 + 5.5

组合类似条件: -5.5 + 5.5 = 0.0
0.0 + -2.5x + x2 = 0 + 5.5
-2.5x + x2 = 0 + 5.5

组合类似条件: 0 + 5.5 = 5.5
-2.5x + x2 = 5.5

The x 项是 -2.5x.  取其系数的一半 (-1.25).
平方 (1.5625)并将其添加到两侧.

添加 '1.5625' 到等式的每一边.
-2.5x + 1.5625 + x2 = 5.5 + 1.5625

重新排序条件:
1.5625 + -2.5x + x2 = 5.5 + 1.5625

组合类似条件: 5.5 + 1.5625 = 7.0625
1.5625 + -2.5x + x2 = 7.0625

在左边形成一个完全平方:
(x + -1.25)(x + -1.25) = 7.0625

计算右边的平方根: 2.657536453

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -1.25) 等于2.657536453 和 -2.657536453.

小问题 1

x + -1.25 = 2.657536453 简化 x + -1.25 = 2.657536453 重新排序条件: -1.25 + x = 2.657536453 解: -1.25 + x = 2.657536453 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '1.25' 到等式的每一边. -1.25 + 1.25 + x = 2.657536453 + 1.25 组合类似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00 0.00 + x = 2.657536453 + 1.25 x = 2.657536453 + 1.25 组合类似条件: 2.657536453 + 1.25 = 3.907536453 x = 3.907536453 简化 x = 3.907536453

小问题 2

x + -1.25 = -2.657536453 简化 x + -1.25 = -2.657536453 重新排序条件: -1.25 + x = -2.657536453 解: -1.25 + x = -2.657536453 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '1.25' 到等式的每一边. -1.25 + 1.25 + x = -2.657536453 + 1.25 组合类似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00 0.00 + x = -2.657536453 + 1.25 x = -2.657536453 + 1.25 组合类似条件: -2.657536453 + 1.25 = -1.407536453 x = -1.407536453 简化 x = -1.407536453

解得

该问题的解是基于子问题的解. x = {3.907536453, -1.407536453}

 

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