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x^2-8x+5=0

发布时间:2017-08-27 17:51:07

解题x^2-8x+5=0 方程

简化
x2 + -8x + 5 = 0

重新排序条件:
5 + -8x + x2 = 0

解:
5 + -8x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-5' 到方程的每一侧.
5 + -8x + -5 + x2 = 0 + -5

重新排序条件:
5 + -5 + -8x + x2 = 0 + -5

结合相似条件: 5 + -5 = 0
0 + -8x + x2 = 0 + -5
-8x + x2 = 0 + -5

结合相似条件: 0 + -5 = -5
-8x + x2 = -5

这个 x 项是 -8x. 取其系数的一半 (-4).
该平方 (16) 并将其添加到两侧.

增加 '16' 到方程的每一侧.
-8x + 16 + x2 = -5 + 16

重新排序条件:
16 + -8x + x2 = -5 + 16

结合相似条件: -5 + 16 = 11
16 + -8x + x2 = 11

一个完整的平方在左侧:
(x + -4)(x + -4) = 11

计算右边的平方根: 3.31662479

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -4) 等于 3.31662479 和 -3.31662479.

子问题1

x + -4 = 3.31662479 简化 x + -4 = 3.31662479 重新排序条件: -4 + x = 3.31662479 解: -4 + x = 3.31662479 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '4' 到方程的每一侧. -4 + 4 + x = 3.31662479 + 4 结合相似条件: -4 + 4 = 0 0 + x = 3.31662479 + 4 x = 3.31662479 + 4 结合相似条件: 3.31662479 + 4 = 7.31662479 x = 7.31662479 简化 x = 7.31662479

子问题2

x + -4 = -3.31662479 简化 x + -4 = -3.31662479 重新排序条件: -4 + x = -3.31662479 解: -4 + x = -3.31662479 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '4' 到方程的每一侧. -4 + 4 + x = -3.31662479 + 4 结合相似条件: -4 + 4 = 0 0 + x = -3.31662479 + 4 x = -3.31662479 + 4 结合相似条件: -3.31662479 + 4 = 0.68337521 x = 0.68337521 简化 x = 0.68337521

这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案. x = {7.31662479, 0.68337521}

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