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x^2+3x-10=10

发布时间:2017-11-13 15:15:05

x^2+3x-10=10

求解 x^2+3x-10=10 方程:


 

简化
x2 + 3x + -10 = 10

重新排序条件:
-10 + 3x + x2 = 10

解:
-10 + 3x + x2 = 10

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-10 + -10 + 3x + x2 = 10 + -10

组合类似条件: -10 + -10 = -20
-20 + 3x + x2 = 10 + -10

组合类似条件: 10 + -10 = 0
-20 + 3x + x2 = 0

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '20' 到等式的每一边.
-20 + 3x + 20 + x2 = 0 + 20

重新排序条件:
-20 + 20 + 3x + x2 = 0 + 20

组合类似条件: -20 + 20 = 0
0 + 3x + x2 = 0 + 20
3x + x2 = 0 + 20

组合类似条件: 0 + 20 = 20
3x + x2 = 20

The x 项是 3x.  取其系数的一半 (1.5).
平方 (2.25)并将其添加到两侧.

添加 '2.25' 到等式的每一边.
3x + 2.25 + x2 = 20 + 2.25

重新排序条件:
2.25 + 3x + x2 = 20 + 2.25

组合类似条件: 20 + 2.25 = 22.25
2.25 + 3x + x2 = 22.25

在左边形成一个完全平方:
(x + 1.5)(x + 1.5) = 22.25

计算右边的平方根: 4.716990566

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 1.5) 等于4.716990566 和 -4.716990566.

小问题 1

x + 1.5 = 4.716990566 简化 x + 1.5 = 4.716990566 重新排序条件: 1.5 + x = 4.716990566 解: 1.5 + x = 4.716990566 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '-1.5' 到等式的每一边. 1.5 + -1.5 + x = 4.716990566 + -1.5 组合类似条件: 1.5 + -1.5 = 0.0 0.0 + x = 4.716990566 + -1.5 x = 4.716990566 + -1.5 组合类似条件: 4.716990566 + -1.5 = 3.216990566 x = 3.216990566 简化 x = 3.216990566

小问题 2

x + 1.5 = -4.716990566 简化 x + 1.5 = -4.716990566 重新排序条件: 1.5 + x = -4.716990566 解: 1.5 + x = -4.716990566 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '-1.5' 到等式的每一边. 1.5 + -1.5 + x = -4.716990566 + -1.5 组合类似条件: 1.5 + -1.5 = 0.0 0.0 + x = -4.716990566 + -1.5 x = -4.716990566 + -1.5 组合类似条件: -4.716990566 + -1.5 = -6.216990566 x = -6.216990566 简化 x = -6.216990566

解得

该问题的解是基于子问题的解. x = {3.216990566, -6.216990566}

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