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3x^2-24x+1=0

发布时间:2017-08-11 14:21:06

解题3x^2-24x+1=0 方程

简化
3x2 + -24x + 1 = 0

重新排序条件:
1 + -24x + 3x2 = 0

解:
1 + -24x + 3x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以 '3'.
0.3333333333 + -8x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '-0.3333333333' 到方程的每一侧.
0.3333333333 + -8x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

重新排序条件:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -8x + x2 = 0 + -0.3333333333

结合相似条件: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -8x + x2 = 0 + -0.3333333333
-8x + x2 = 0 + -0.3333333333

结合相似条件: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-8x + x2 = -0.3333333333

这个 x 项是 -8x. 取其系数的一半 (-4).
该平方 (16) 并将其添加到两侧.

增加 '16' 到方程的每一侧.
-8x + 16 + x2 = -0.3333333333 + 16

重新排序条件:
16 + -8x + x2 = -0.3333333333 + 16

结合相似条件: -0.3333333333 + 16 = 15.6666666667
16 + -8x + x2 = 15.6666666667

一个完整的平方在左侧:
(x + -4)(x + -4) = 15.6666666667

计算右边的平方根: 3.958114029

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -4) 等于 3.958114029 和 -3.958114029.

子问题1

x + -4 = 3.958114029 简化 x + -4 = 3.958114029 重新排序条件: -4 + x = 3.958114029 解: -4 + x = 3.958114029 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '4' 到方程的每一侧. -4 + 4 + x = 3.958114029 + 4 结合相似条件: -4 + 4 = 0 0 + x = 3.958114029 + 4 x = 3.958114029 + 4 结合相似条件: 3.958114029 + 4 = 7.958114029 x = 7.958114029 简化 x = 7.958114029

子问题2

x + -4 = -3.958114029 简化 x + -4 = -3.958114029 重新排序条件: -4 + x = -3.958114029 解: -4 + x = -3.958114029 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '4' 到方程的每一侧. -4 + 4 + x = -3.958114029 + 4 结合相似条件: -4 + 4 = 0 0 + x = -3.958114029 + 4 x = -3.958114029 + 4 结合相似条件: -3.958114029 + 4 = 0.041885971 x = 0.041885971 简化 x = 0.041885971

这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案. x = {7.958114029, 0.041885971}

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