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设 f(X)=4X+a, g(X)=5X+2,若 g(f(X))=f(g(X)),试求a之值

发布时间:2018-10-22 06:40:47

设 f(X)=4X+a,  g(X)=5X+2,若 g(f(X))=f(g(X)),试求a之值
详解:
 f(X)=4X+a, g(X)=5X+2
  g(f(X))=g(4X+a)
             =  5(4X+a)+2
             =  20X+5a+2
 f(g(X)) = f(5X+2)
            =  4(5X+2)+a
            =  20X+8+a
  g(f(X))=f(g(X))
 20X+5a+2=20X+8+a
  5a+2=8+a
 5a-a=8-2
  4a=6
  a=3/2
                                     
  可以自行验算,在 a=3/2时,g(f(X))=f(g(X))=20X+19/2

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