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3x^2+7x=9

发布时间:2017-10-08 11:52:17

3x^2+7x=9

求解 3x^2+7x=9 方程:


 

简化
3x2 + 7x = 9

重新排序条件:
7x + 3x2 = 9

解:
7x + 3x2 = 9

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-9 + 7x + 3x2 = 9 + -9

组合类似条件: 9 + -9 = 0
-9 + 7x + 3x2 = 0

开始完成平方. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以'3'.
-3 + 2.333333333x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '3' 到等式的每一边.
-3 + 2.333333333x + 3 + x2 = 0 + 3

重新排序条件:
-3 + 3 + 2.333333333x + x2 = 0 + 3

组合类似条件: -3 + 3 = 0
0 + 2.333333333x + x2 = 0 + 3
2.333333333x + x2 = 0 + 3

组合类似条件: 0 + 3 = 3
2.333333333x + x2 = 3

The x 项是 2.333333333x.  取其系数的一半 (1.166666667).
平方 (1.361111112)并将其添加到两侧.

添加 '1.361111112' 到等式的每一边.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 3 + 1.361111112

重新排序条件:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 3 + 1.361111112

组合类似条件: 3 + 1.361111112 = 4.361111112
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 4.361111112

在左边形成一个完全平方:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 4.361111112

计算右边的平方根: 2.088327348

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 1.166666667) 等于2.088327348 和 -2.088327348.

小问题 1

x + 1.166666667 = 2.088327348 简化 x + 1.166666667 = 2.088327348 重新排序条件: 1.166666667 + x = 2.088327348 解: 1.166666667 + x = 2.088327348 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '-1.166666667' 到等式的每一边. 1.166666667 + -1.166666667 + x = 2.088327348 + -1.166666667 组合类似条件: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.088327348 + -1.166666667 x = 2.088327348 + -1.166666667 组合类似条件: 2.088327348 + -1.166666667 = 0.921660681 x = 0.921660681 简化 x = 0.921660681

小问题 2

x + 1.166666667 = -2.088327348 简化 x + 1.166666667 = -2.088327348 重新排序条件: 1.166666667 + x = -2.088327348 解: 1.166666667 + x = -2.088327348 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '-1.166666667' 到等式的每一边. 1.166666667 + -1.166666667 + x = -2.088327348 + -1.166666667 组合类似条件: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.088327348 + -1.166666667 x = -2.088327348 + -1.166666667 组合类似条件: -2.088327348 + -1.166666667 = -3.254994015 x = -3.254994015 简化 x = -3.254994015

解得

该问题的解是基于子问题的解. x = {0.921660681, -3.254994015}
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