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已知 f(X)为线型函数,在座标平面上,其图形y=f(X)通过 (1,2) 、(-1,6) 两点,试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积

发布时间:2018-10-25 06:48:47

已知  f(X)为线型函数,在座标平面上,其图形y=f(X)通过   (1,2) 、(-1,6) 两点,试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积。
详解:
因为f(X)是线型函数,我们可以设 f(X)=aX+b
由图形通过 (1,2),可得   a×1+b=2
                                  a+b=2
由图形通过(-1,6),可得  a×(-1)+b=6
                                 -a+b=6
写成联立方程式      a+b=2.......(1)
                             -a+b=6.......(2)


由  (1)-(2)得 2a=-4, a=-2
将  a=-2代入(1)得 b=4
即此线型函数为  f(X)=-2X+4
f(X)与x轴交点:代入y=f(X)=0
  -2X+4=0
 X=2,即交点为 (2,0)
 f(X)与y轴交点:代入  X=0
  y=f(0)=(-2)×0+4=4
 y=4,即交点为  (0,4)
由图可知,函数图形与两轴所围成的三角形,可视为两股长为2、4的直角三角形,因此面积为 2×4÷2=4(平方单位)
QQ截图20181001112857

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